Prozentrechner – online, kostenlos und mit Rechenweg
Wähle aus, welche Größe du suchst, gib die beiden bekannten Werte ein – und der Prozentrechner liefert dir das Ergebnis inklusive Formel und eingesetzten Zahlen.
So benutzt du den Prozentrechner
- Klicke oben auf die Größe, die du berechnen möchtest – Prozentwert, Prozentsatz oder Grundwert.
- Trage die beiden bekannten Werte ein. Das Feld der gesuchten Größe bleibt leer.
- Das Ergebnis erscheint sofort, gemeinsam mit der zugrundeliegenden Formel.
Drei typische Beispiele
- Prozentwert: 25 % von 200 € → 200 × 25 ÷ 100 = 50 €.
- Prozentsatz: 45 von 180 → 45 ÷ 180 × 100 = 25 %.
- Grundwert: 42 sind 30 % von wie viel? → 42 × 100 ÷ 30 = 140.
Die drei Grundformeln der Prozentrechnung
Prozentwert (W): W = G × p ÷ 100
Prozentsatz (p): p = W ÷ G × 100
Grundwert (G): G = W × 100 ÷ p
Alle drei Formeln sind Umstellungen derselben Grundformel 100 % × W = G × p. Wer die Grundformel versteht, kann jede Aufgabe aus der Prozentrechnung lösen – ohne Auswendiglernen.
Wann brauchst du welche Größe?
| Frage | Was ist gesucht? |
|---|---|
| Wie viel sind 20 % von 80 €? | Prozentwert (W) |
| Welcher Anteil sind 15 von 60 Punkten? | Prozentsatz (p) |
| 40 € sind 25 % von welchem Preis? | Grundwert (G) |
| Wie hat sich der Preis von 80 € auf 100 € verändert? | prozentuale Veränderung |
Häufige Stolperfallen
Doppelrabatt-Falle: „20 % + 10 % extra“ sind keine 30 %, sondern nur 28 %. Der zweite Rabatt gilt auf den bereits reduzierten Preis. Rechner dafür: Rabatt berechnen.
Brutto vs. Netto: Ein Bruttopreis von 100 € enthält nicht 19 € Mehrwertsteuer, sondern 15,97 €. Warum, erklärt unser MwSt-Rechner.
Häufige Fragen
Was ist der Prozentwert?
Der Prozentwert ist der absolute Betrag, der dem angegebenen Prozentsatz vom Grundwert entspricht. Bei „20 % von 500 €“ ist der Prozentwert 100 €.
Was ist der Unterschied zwischen Prozentsatz und Prozentzahl?
Der Prozentsatz wird mit Prozentzeichen geschrieben (z. B. 25 %), die Prozentzahl ohne (z. B. 25). Inhaltlich meinen beide Begriffe denselben Anteil.
Wie rechne ich „Prozent von Prozent“?
Bei aufeinanderfolgenden Prozenten multipliziert man die Faktoren. „20 % und nochmal 10 %“ entspricht
0,80 × 0,90 = 0,72, also einer Gesamt-Reduktion von 28 %.Wie viele Nachkommastellen verwendet der Rechner?
Standardmäßig zwei Nachkommastellen, beim Faktor vier. Intern wird mit voller IEEE-754-Genauigkeit gerechnet.