Prozentuale Veränderung berechnen
Wie stark hat sich ein Wert verändert? Trage den alten und den neuen Wert ein – der Rechner zeigt dir, ob es eine Zunahme oder Abnahme ist und um wie viel Prozent.
Formel
Veränderung in % = (Neuer Wert − Alter Wert) ÷ Alter Wert × 100
Ist das Ergebnis positiv, handelt es sich um eine Zunahme, ist es negativ, um eine Abnahme.
Beispiele
- Preis steigt von 80 € auf 100 €:
(100 − 80) ÷ 80 × 100= +25 %. - Aktienkurs fällt von 120 € auf 90 €:
(90 − 120) ÷ 120 × 100= −25 %. - Umsatz steigt von 200.000 € auf 250.000 €: +25 %.
Achtung: Ein Rückgang von 25 % und ein anschließender Anstieg um 25 % bringt dich nicht zurück zum Ausgangswert. 100 → 75 (−25 %) → 93,75 (+25 %).
Veränderungsrate vs. Steigerungsfaktor
Ein Wert, der von 200 auf 250 steigt, hat eine Veränderungsrate von 25 %, aber einen Steigerungsfaktor von 1,25. Beide Angaben sind richtig – die Faktor-Schreibweise vermeidet Verwirrung bei mehrfachen Veränderungen.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Veränderungsrate und Wachstumsrate?
Inhaltlich meinen beide Begriffe dasselbe. „Wachstumsrate“ wird häufiger im wirtschaftlichen Kontext verwendet, „Veränderungsrate“ in der Statistik und Mathematik.
Wie reagiere ich auf negative Anfangswerte?
Bei negativen Anfangswerten ist die prozentuale Veränderung mathematisch zwar definiert, aber inhaltlich oft unsinnig. Verwende den Rechner dann besser für absolute Differenzen.
Warum ist der Anfangswert 0 verboten?
Du teilst in der Formel durch den Anfangswert. Bei 0 entsteht eine Division durch null – das Ergebnis wäre nicht definiert.
Wie berechne ich die durchschnittliche jährliche Veränderung?
Für mehrere Perioden verwendest du die geometrische Wachstumsrate (CAGR):
(Endwert ÷ Anfangswert)^(1 ÷ Jahre) − 1. Unser Zinsrechner rechnet das praktisch um.